电光火石
今天（5月6号）电机学课上，老师正在讲交流电机绕组。
笔者参与开发的电机设计优化软件中，绕组连接图模块还是沉疴未除。
前几个月里，这一部分的debug工作因为各种原因被搁置。
不知不觉间，创意的火花被点燃，“重构这个模块”的想法出现在我脑海里。
前情提要
在商业电机设计软件中，绕组分析模块绕组链接图效果是这样的。
笔者此前的绕组绘制模块主要参考了 陈嘉豪 在 ACMOP 中的绕组分析部分。
ACMOP（Alternating Current Machine Optimization Project），是一个比较完善的电机设计优化项目。在绕组模块，陈主要使用了 python 的 pycairo 库，提供了包括槽电势星型图、绕组链接图等等全流程的绕组分析。
总体评价，陈是笔者暂时无法企及的大佬。但是，针对笔者需求，陈的模块存在一些问题。
1.在笔者的项目中，只需要绘制一张绕组连接图，但是 ACMOP 提供的绕组分析工具太繁复，太“重”。
2.ACMOP 在一些细节上存在问题，如绘制单层绕组（下图）。
3.作为一个有追求的 Coder，笔者觉得 ACMOP 这一部分的代码逻辑走了一些弯路。陷入很多不必要的分类讨论和判断。尤其是画布边缘的端部绕组连接，这一部分在下面介绍笔者的思路时候会详细阐述。
由于思路的形成已经在好久之前，笔者懒得一点一点翻 ACMOP 的代码了，读者可以参考陈在b站上的思路讲解，自行体会。ACMOP-番外1：绕组接线图之Python自动绘制 | 矢量制图库pycairo-哔哩哔哩 Hurry Chen大佬还是很厉害的。
漏掉的电机学知识&一些程序技巧
漏掉的电机学知识。。。
那就漏掉吧(bushi)。
这一part主要讲讲在用程序实现绘制绕组链接图中的几个比较重要的想法。
初始化和它的自变量s
- Z 定子槽数
- tou 极距
- y1 节距
- n 绕组层数 单层/双层
- a 并联支路数
- N 绕组匝数 单匝/双匝
过程中，笔者计算得出每极每相槽数（Number of slots per pole per phase），记为 spppp。（虽然可能 s4p 会简洁一点，但是笔者喜欢 spppp 这个略带喜感的变量名）
值得注意的是，其中并没有极对数、电角度这些重要电机参数。其实笔者变量的选择是有考量的。 出于模块化和明确接口的想法，绕组绘制模块只接收与绕组绘制直接相关的参数。
class winding(object):
def __init__(self,Z,tou,y1,n,a,N):
self.Z,self.tou,self.y1,self.n,self.a,self.drawAllPhase=Z,tou,y1,n,a,drawAllPhase
self.multiTurn=0
if N>1:
self.multiTurn=1 # 多匝绕组
self.colorMap=["r","g","b",]# A-r B-b C-g
self.layerBias=0.1 # 两层绕组的偏移=2*self.layerBias
self.terminalBias=0.1 # 端部引出线的偏移
self.h1=2 # 有效边下侧的y值
self.h3=8 # 有效边上侧的y值
self.h2=(self.h1+self.h3)/2 # 序号标签的y值
self.deltaH=(self.h3-self.h1)/2
self.h0=self.h1- self.deltaH # 下侧端部最底值的y值
self.h4=self.h3+ self.deltaH # 上侧端部最高值的y值
self.fig = plt.figure(figsize=(8,3),dpi=200)
从线圈到线条
众所周知，绕组连接图可以看做若干个单匝线圈（或者多匝线圈）连接而成。
考虑到单匝线圈感应出的电动势明显小于多匝线圈，且实际应用中多匝线圈的电机使用更多，为了省事，笔者在程序中虽然考虑了线圈匝数但是，基本上按照多匝线圈的画法去绘制。
def drawVerticalLine(self,x,phase,layer):
"""
画绕组连接图有效部分:画一条垂直线
"""
color=self.colorMap[phase]
linestyle=[‘-‘,‘--‘][layer] # 第一层为实线，第二层为虚线
plt.plot([x,x],[self.h1,self.h3],color=color,linestyle=linestyle)
def drawFoldingLineUpper(self,x1,x2,phase,layer):
"""
画绕组端部（上方）
"""
color=self.colorMap[phase]
xmid=(x1+x2)/2
linestyle=‘-‘
plt.plot([x1,xmid],[self.h3,self.h4],color=color,linestyle=linestyle) # 左侧边
linestyle=[‘-‘,‘--‘][layer] # 第一层为实线，第二层为虚线
plt.plot([xmid,x2],[self.h4,self.h3],color=color,linestyle=linestyle) # 右侧边
def drawFoldingLineLower(self,x1,x2,phase,layer):
"""
画绕组端部（下方）
"""
color=self.colorMap[phase]
xmid=(x1+x2)/2
linestyle=‘-‘
plt.plot([x1,xmid],[self.h1,self.h0],color=color,linestyle=linestyle) # 左侧边
linestyle=[‘-‘,‘--‘][layer] # 第一层为实线，第二层为虚线
plt.plot([xmid,x2],[self.h0,self.h1],color=color,linestyle=linestyle) # 右侧边
一些纯粹的工具函数，一个函数只干一件事与可复用性结合。
循环，计数，绘图
def draw(self):
spppp=self.tou/3 #每极每相槽数 Number of slots per pole per phase
phase=0
for i in range(0,self.Z):
if self.n == 1:
if not int(i/spppp)%2: # 判断是否已经画过
phase=int(i/spppp)%3 # 计算
hText1=self.h2-self.deltaH/4+i%2*self.deltaH/2
hText2=self.h2+self.deltaH/4-i%2*self.deltaH/2
x1=i
self.drawVerticalLine(x=x1,phase=phase,layer=0)
plt.text(x1,hText1,f"{int(x1+1)}",horizontalalignment = ‘center‘, bbox=dict(fc=‘white‘,lw=0,alpha=0.9))
x2=i+self.tou
self.drawVerticalLine(x=x2,phase=phase,layer=0)
text=plt.text(x2,hText2,f"{int(x2+1)}",horizontalalignment = ‘center‘, bbox=dict(fc=‘white‘,lw=0,alpha=0.9))
if self.drawAllPhase or self.drawAllPhase+phase==0:
self.drawFoldingLineUpper(x1,x2,phase,layer=0)
self.drawFoldingLineLower(x1,x2,phase,layer=0)
if x2>=self.Z:
x1-=self.Z
x2-=self.Z
text.remove()
self.drawVerticalLine(x=x1,phase=phase,layer=0)
self.drawVerticalLine(x=x2,phase=phase,layer=0)
plt.text(x2,hText2,f"{int(x2+1)}",horizontalalignment = ‘center‘, bbox=dict(fc=‘white‘,lw=0,alpha=0.9))
if self.drawAllPhase or self.drawAllPhase+phase==0:
self.drawFoldingLineUpper(x1,x2,phase,layer=0)
self.drawFoldingLineLower(x1,x2,phase,layer=0)
elif self.n == 2:
phase=int(i/spppp)%3 # 计算
hText=self.h2-self.deltaH/4+i%2*self.deltaH/2
x1=i-self.layerBias
self.drawVerticalLine(x=x1,phase=phase,layer=0)
plt.text(x1,hText,f"{int(i+1)}",horizontalalignment = ‘center‘, bbox=dict(fc=‘white‘,lw=0,alpha=0.9))
x2=i+self.y1+self.layerBias
self.drawVerticalLine(x=x2,phase=phase,layer=1)
if self.drawAllPhase or self.drawAllPhase+phase==0:
self.drawFoldingLineUpper(x1,x2,phase,layer=1)
self.drawFoldingLineLower(x1,x2,phase,layer=1)
if x2>=self.Z:
x1-=self.Z
x2-=self.Z
self.drawVerticalLine(x=x2,phase=phase,layer=1)
if self.drawAllPhase or self.drawAllPhase+phase==0:
self.drawFoldingLineUpper(x1,x2,phase,layer=1)
self.drawFoldingLineLower(x1,x2,phase,layer=1)
else:
print("不支持更多绕组层数")
break
plt.axis (‘off‘)
plt.xlim(-0.5,self.Z-0.5)
plt.show()
plt.savefig(‘./draw_winding_diagram/WindingDiagram.png‘,bbox_inches=‘tight‘)
1.实际中，绕组是循环绕制在圆柱形的电机中。于是就像一个行列式，当绕组线圈向右超出画布，自动在画布左侧延伸出来。
这一个朴素的想法就免去了很多分类讨论。
2.通过plt.axis (‘off‘) 和plt.xlim(-0.5,self.Z-0.5)隐藏坐标系并将0-Z的区域显示出来。即可成功在画布上保留所需的部分。
3.注意一下前文的 self.colorMap，我没有用一个字典，而是一个数组，也是别有用心。
在python中，通过元素序号和index方法，列表可以实现键和值的双向索引，在很多时候是一个很好用的数据结构。
搭配上循环中的计数器的取整、取余、取模运算，可以省略很多循环语句。如这里的if not int(i/spppp)%2和phase=int(i/spppp)%3
其实字典也是一个我比较喜欢的数据结构，其中的奇技淫巧以后遇到再说。
if __name__=="__main__":
Z=54
p=4
tou=Z/p
y1=7
n=1
a=1
N=2
drawAllPhase=0
if 0:
w=winding(Z,tou,y1,n,a,N,drawAllPhase)
else:
n=2
w=winding(Z,tou,y1,n,a,N,drawAllPhase)
w.draw()
1.这里的if 1和else可以快速选择单层绕组和多层绕组参数，进行测试。
2.if __name__=="__main__":也值得一提。除了这里的常规用法，在import阶段也大有可为。
大型项目中文件可能并不在项目工作路径下，直接执行文件造成一些路径错误。if __name__ ...中完全可以独立制造出一些测试案例。
搭配doctest等测试工具可能更棒。
闪亮登场
36槽4极单层绕组
36槽4极整距双层绕组
36槽4极短距（节距为7）双层绕组（只绘制A相）
线圈间连接和串并联支路等内容